Att få den rektor man vill. Hörandeförsamlingens valmetoder

Det här blogginlägget är lite annorlunda och handlar inte om några åsikter eller någon slags ”utbildningspolitik”. Det är dessutom förmodligen alldeles trivialt för många, i synnerhet samhällsvetare och matematiker, men kanske kan det ändå vara av intresse för några. Jag tänkte att vi ska fundera över det stundande utseendet av en ny rektor för Umeå universitet och i synnerhet om hörandeförsamlingens roll. Vid universitetsstyrelsens möte nu i februari ges en första information om den process som ska föregå utseendet av en ny rektor fr.o.m. juli 2016. Beslut om processen kommer att fattas vid senare styrelsemöten.

Vid utseendet av nuvarande rektor var jag sekreterare i dåvarande hörandeförsamlingen och då, precis som i så många fall, diskuterades vilken metod församlingen skulle använda för att ranka de fyra kandidater den hade att höra och rangordna. Spelar det då någon roll vilken metod man väljer kan man ju fråga sig. Jo, vi ska se att det gör det verkligen.

Tänk att hörandeförsamlingen får fem kandidater att ta ställning till och ska förorda en person som rektor. Vi ska se på fem olika ”omröstningsmetoder” som skulle ge fem olika resultat. Kort och gott, hörandeförsamlingen (eller den som styr omröstningen i den) skulle kunna välja metod för att få fram den kandidat den vill.

Säg att hörandeförsamlingen – som förra gången – består av 64 personer (32 lärare, 16 studenter och 16 anställda utsedda av de fackliga organisationerna). De ska ta ställning till 5 kandidater – A,B,C,D och E – som styrelsens rekryteringsgrupp vaskat fram bland alla sökande. Var och en av de 64 ledamöterna har, efter att ha lyssnat till rektorskandidaternas idéer och åsikter, naturligtvis skaffat sig en bild av vem de helst vill se som rektor, vem de i andra hand vill se osv. ner till vem de absolut inte vill se. Ofta tänker naturligtvis flera ledamöter ungefär likadant. Låt oss därför anta att 21 av ledamöterna helst vill se kandidat A som rektor, därefter D, C, E och B i nämnd prioriteringsordning. 14 skulle helst se B, därefter E, D, C och allra minst A. Anta att övriga har en prioriteringsordning som i den här tabellen:

Antal ledamöter: 21 14 12 10 5 2
Vill helst ha: A B C D E E
Som näst bäst: D E B C B C
3:e helst C D E E D B
4:e helst E C D B C D
Vill helst ej se B A A A A A

Metod 1 ”flest röster” – Kandidat A vinner
Om man skulle gå efter den kandidat som de flesta helst vill se som rektor skulle alltså kandidat A förordas av hörandeförsamlingen. 21 personer vill ju helst se A som rektor.

Metod 2 ”poängmetoden” – Kandidat D vinner
Men det finns andra sätt – alla mycket naturliga – att plocka fram huvudkandidaten på. Vid förra rektorsutseendet (2010) gjorde hörandeförsamlingen så att alla ledamöter fick ge alla kandidater ett antal poäng. Med de fem kandidater vår tänkta församling nu har, skulle varje ledamot få ge 4 poäng till den de helst vill se, 3 poäng till den de näst helst vill se, vidare 2, 1 och slutligen 0 poäng till den de helst inte vill se. Med den metoden, låt oss kalla den ”poängmetoden”, skulle t.ex. kandidat A få 21*4+14*0+11*0+10*0+5*0+3*0=84 poäng medan t.ex. ledamot B skulle få 21*0+14*4+12*3+10*1+5*3+2*2=121 poäng. Totalt skulle kandidaterna få följande poäng:
A: 84,    B: 121,   C: 145,   D: 155,   E: 135
Med denna metod (som alltså användes senast) skulle A helt plötsligt komma sist medan kandidat D skulle vara den som hörandeförsamlingen utsåg!

Metod 3  ”elimineringsmetoden” – Kandidat C vinner
En tredje metod, som vi skulle kunna kalla elimineringsmetoden, En variant av den används t.ex vi både nationella och regionala val i Australien. Metoden går ut på att man i flera steg eliminerar den som har minst antal förstaplatser. I vårt exempel skulle i första rundan kandidat E åka ut först eftersom bara 7 personer (5+2) i hörandeförsamlingen helst vill se E som kandidat. Inför nästa runda har E tagits bort och ledamöterna ”flyttas upp” så att t.ex. 2 personer nu vill se kandidaterna i ordningen C, B, D, A (sista kolumnen där E tagits bort) och 5 personer B, D, C, A osv. Efter den rundan kommer D att falla bort eftersom bara 10 personer helst vill se D.
Fortsätter man på det här sättet, så kommer A och C att finnas kvar i sista rundan. I den kommer 21 personer att helst vilja se A medan resterande 43 ledamöter (14+11+11+5+2) helst vill se C. Med denna metod skulle alltså rektorskandidat C förordas av hörandeförsamlingen

Metod 4 ”alla möter alla” – Kandidat E vinner
Den här metoden skulle vi kunna kalla ”alla möter alla”. Vi gör helt enkelt så att vi ställer A mot B, A mot C, A mot D, A mot E, B mot C, B mot D osv fram till D mot E. I vårt exempel ser vi att det är 21 personer som hellre ser A än B som rektorskandidat medan 43 personer hellre vill se B än A. Vi skulle alltså skriva: A-B: 21-43. Eftersom alla utom 21 vill se A som sista kandidat, kommer resultatet av alla som A ställs mot att bli just 21-43. A förlorar alltså mot alla. 19 personer (14+5) vill hellre se B än C medan 45 hellre vill se C än B. VI har alltså B-C: 19-45, så C vinner över B och över A. I matchen C mot D får vi C-D: 14-50, så D vinner över C. Slutligen D mot E slutar D-E:31-33. Vinnare blir alltså kandidat E.

Metod 5 ”primärvalsmetoden”– Kandidat B vinner
Som sista metod skulle vi kunna använda en modell som används i flera amerikanska borgmästarval t.ex. Här gör vi först ett primärval och de två kandidater som får flest röster i primärvalet gör sedan upp inbördes. Om vi förutsätter att ingen ändrar sig mellan primärvalet och slutomröstningen skulle vi i vår hörandeförsamling få kandidat B som vinnare. De kandidater som fått flest (förstahands)röster i primärvalet är ju nämligen A och B. A har fått 21 och B 14. I slutomgången skulle de 12 som hade C som favorit hellre rösta på B än A. Likaså de 10 som hade D som toppkandidat, och de 5+2 som hade E som hvuudfavorit. Det betyder att B skulle vinna med 43 mot 21 över A i slutomgången och B skulle stå som hörandeförsamlingens kandidat!

Alla kan vinna
Vi har alltså sett att vi kan välja en omröstningsmetod så att vilken som helst av kandidaterna kan vinna. Kanske värt att tänka på?